La conoscenza delle successioni numeriche e della teoria dei limiti è assolutamente indispensabile per la comprensione dei nuovi concetti richiesti per lo studio delle serie.
È per questo motivo che, nello sviluppo degli esercizi, si è dato ampio spazio allo svolgimento dei limiti, dove si sono privilegiate, sempre, le tecniche di esecuzione più elementari, ma non per questo meno significative. Ove il caso lo richiedeva, ovviamente, si è fatto ricorso alle regole di De L'Hospital, allo sviluppo di Mac Laurin, all'ordine degli infiniti e degli infinitesimi.
Gli esercizi, inizialmente, sono stati proposti per criterio di convergenza ed in ordine di difficoltà, al fine di permettere allo studente di acquisire padronanza e confidenza con i vari criteri. In secondo momento, nel capitolo "Miscellanea di esercizi sulle serie", sono stati, invece, presentati in maniera casuale, sia per criterio, sia per grado di difficoltà, così da costruire un verosimile allenamento alle prove d'esame.
Nel ringraziare tutti coloro i quali rivolgeranno la loro attenzione a questo compendio, si spera traendone benefici, si invita a segnalare le inesattezze che vi si dovessero riscontrare ed a presentare osservazioni e suggerimenti tesi alla realizzazione di una migliore comprensione del testo da parte dei destinatari.

1. Nozioni fondamentali - 2. Esercizi d sulle serie di numeri reali - 3. Miscellanea di esercizi sulle serie - 4. Calcolo approssimato della somma delle serie numeriche - Appendice