Questa raccolta di esercizi svolti di Analisi Matematica I si rivolge a quegli studenti universitari che si trovano in uno stadio intermedio del processo di apprendimento, avendo terminato lo studio della parte teorica, ma non avendo ancora acquisito sicurezza e padronanza nello svolgimento degli esercizi.
Il volume affronta, con il massimo rigore, sia la parte teorica introduttiva che quella applicativa.
La parte introduttiva presenta una rapida classificazione delle funzioni e un insieme di procedimenti e regole che è bene tener presente per affrontare uno studio di funzione in maniera attenta e rigorosa.
Nella seconda parte, vengono presentati diversi esercizi svolti sullo studio di una funzione: si tratta, ovviamente, di una raccolta non esaustiva ma comunque significativa delle diverse tipologie.
Gli esercizi non sono, e non devono essere, svolti come risultato dell’applicazione di un mero procedimento schematico: sarebbe un allenamento del tutto improduttivo, vista l’ampia gamma di programmi al calcolatore che consentono di tracciare qualsivoglia funzione. La risoluzione dell’esercizio deve, invece, nascere come sintesi di intuizioni e collegamenti tra i fondamenti teorici appresi, in virtù dei quali i risultati ottenuti col metodo di calcolo specifico (ad esempio, con lo studio del segno della derivata) possono, spesso, essere previsti in base a considerazioni di carattere intuitivo - induttivo. A tal fine, le espressioni analitiche risolutive sono commentate passaggio dopo passaggio.
Con l’augurio che l’utilizzo di questo testo possa risultare proficuo agli studenti che si apprestano ad affrontare la prova scritta dell’esame di Analisi I, e con l’invito ai lettori tutti di voler fornire utili e preziosi suggerimenti, ringrazio vivamente l’Editore che ha curato la veste tipografica e la pubblicazione del testo.